www.elektronik.si

[madzi]

Pozdravljeni!

Zanima me vzorčenje. V teoriji prav vse lepo deluje. Vzorčevalni teorem pravi da mora biti vzorčevalna frekvenca dvakrat večja od vzorčenega signala. Kot recimo v telefoniji: imamo govor v razponu od 300Hz do 3400Hz in vzorčimo z 8kHz. Vse lepo in prav, v teoriji.

Sedaj pa sem to želel prenest v prakso amapk mi teorija ne gre skupaj pa mi ni več skoraj nič jasno. En primer:
Recimo imamo frekvenčni pas od 1 MHz do 11 MHz. Vzamemo ADC z frekvenco vzorčenja 40Msps z tem več kot zadostimo vzorčevalnemu teoremu. Kako pa bi lahko potem z podatki iz ADC rekonstruirali signal če pa imamo v najslabšem primeru 4 vzorce na periodo? Učili so nas da za razpoznavo sinusa potrebujemo vsaj 10 vzorcev na periodo. Z tem mojim primerom se se trudil tudi z simulacijskim programom SystemView pa z 40Msps ne pridem "skozi".

Mogoče sem z mojim pisanjem totalno zgrešil ampak tega ne razumem najbolje in bi bil hvaležen če bi kdo kaj več napisal o tem.

[kranjc]

To sem tudi jaz že enkrat razmišljal. Nekako sem se zadovoljil s tem razmislekom:
Tale vzorčevalni teorem po mojem velja za rekonstrukcijo signala. Vzamemo lahko tudi več period in tako pridemo lepo skozi. Več kot bo period, bolj se bo rezultat ujemal z realnim stanjem.
Kar pa se tiče generiranja signala si pa tole z večimi periodami enostavno ne moremo privoščiti.

Kot sem že v začetku opozoril gre za lasten razmislek. Mogoče obstaja drugačna bolj točna razlaga! Če je, tudi mene zanima!

LP B. Kranjc

[JamesQ]

Lepo pozdravljeni.


@madzi... kolikšna pa je frekvenca vzorčenja? Namreč po Shannonevem oz Nyquistovem teoremu mora biti frekveca zajema vsaj 2x večja od frekvence, ki jo zajemamo.



LDŽ

[Glitch]

Ni čisto tako. Signal, ki ga opazujemo mora biti frekvenčno omejen in frekvenca vzorčenja takega signala mora biti več kot 2x višja od najvišje frekvece, ki je vsebovana v opazovanem signalu. Šele takrat lahko rekonstruiramo signal.

Primer: opazovani signal je pravokoten in z nizko frekvenco, vendar je sestavljen iz osnovnega sinusnega signala z enako frekvenco kot jo ima pravokoten signal in višjih harmonskih komponent osnovnega sinusnega signala. Čim več harmonskih zajamemo, lepša rekonstrukcija je.

[madzi]

@JamesQ
Frekvenca vzorčenja je 40MHz -> 40Msps (milijonov vzorcev v sekundi).

[Glitch]

In kakšen signal opazuješ?

[Sokrat]

[aly]

Signal mora biti pred ADCjem filtriran, tako da je najvišja možna frekvenca na vhodu ADCja 20MHz. Seveda sinus, kajti vsaka druga oblika ti prinese notri višje harmonske komponente.

Z 40MSPS vzorčen sinus pri 20MHz -> dobiš natanko dve točki - eno zgoraj in eno spodaj. Če imaš nesrečo, pa zagrabi signal pri prehodih skozi ničlo
Tako, za normalno delo je Fs = 4x Fin dovolj. In brez težav nazaj sestaviš tisti sinus.

Upam, da ti nisi imel namena gledat trikotnega ali kvadratnega ali kakšnega drugega čudnega nesinusnega signala, frekvence 11MHz, s 40MSPS ADCjem

Za tak "izkrivljen" signal si izračunaj, katera najvišja harmonska komponenta te še zanima, pomnoži s 4 in izberi ADC.

[GJ]

Če je signal konstanten, nespreminjajoč se, da zadovoljivo opazovati tudi višje frekvence of maksimalne vzorčne frekvence ADC-ja. Metoda se imenuje RIS (random interval sampling). Seveda moraš imeti na vhodu ADC-ja ustrezno hitro 'sample and hold' vezje!

LP GJ

[madzi]

Signal, ki bi ga opazoval seveda nebo sinusne oblike, opazoval pa bi spekter signala.

Narejen imam sprejemnik z TV-tunerjem. Na vhodu demodulatorja je BPF 10,7MHz. Sedaj pa je ideja takšna, da ta filter zamenjamz LPF, ki bi imel frekvenco rezanja 10 do 11 MHz (razmišljam tudi da bi vzel samo 5MHz frekvenčni pas, ampak to sedaj za razumevanje vzorčenja ni bistveno). Nato pa tak signal pripeljem na ADC, podatke le tega pa na računalnik.

Sedaj vas nekaj namiguje da to nebo šlo. Ampak zakaj pa potem v telefoniji deluje?

[Jan]

V telefoniji, kjer je vzorčevalna frekvenca 2x višja od frekvence signala, ki ga prenašaš, je ta zgornja frekvenčna meja signala tako kot si napisal 3400Hz (vzorčevalna pa 8000Hz). Teh 3400Hz je seveda v sinusni obliki.

lp
Jan

[Glitch]

[Sokrat]

[s55m]

To si malo preberi.
Morda pa tudi tu najdeš kaj, kar te zanima.

[bostjang]

Vzorčenje vsaj z dvakratno frekvenco od vsebovane v signalu je zadosten, ne pa tudi potreben pogoj.
V primeru, ko je signal omejen po pasovni širini (tudi navzdol), kar radijski sprejemnik je, je pogosto možno vzorčiti tudi z nižjo frekvenco in kljub temu rekonstruirati signal.
Undersampling - Wikipedia.