www.elektronik.si

[diehart]

Imam problem, ki ga lahko rešim eksperimentalno, verjetno pa obstaja boljša, matematična pot.

Imam 4 zobnike, ki so povezani med sabo, problem pa je to da ne vem kako bi jih točno pozicijoniral tako, da bi se zobje ujemali. Mali ima 10 zob, večji 20 in velika po 62 zob. Male dva lahko poljubno premikam, velika pa imata določen center.

Na kakšen način bi določil pozicijo malih zobnikov da bi se zobje ujemali?

lp

[krko]

Mislim, da morajo biti centri vseh štirih zobnikov na isti krožnici, ali z drugimi besedami, ista krožnica mora potekati čez vse 4 centre zobnikov

Tako je moje mnenje

[igo]

Tisto s krožnico skozi središča deluje kvečjemu pri treh gladkih valjih.

Pri zobnikih je treba upoštevati še ujemanje zob.
Mali zobnik se prikotali po levem zobniku, srednji pa po desnem.
Življenje si poenostaviš s predpostavko, da se večja zobnika stikata tako, da je zob naprimer levega zobnika natanko na sredini med dvema zoboma desnega zobnika.
Nato zobnik20 postaviš na spoj in ga začneš kotaliti v smeri ure po desnem velikem zobniku.
Tudi zobnik10 postaviš na spoj in ga začneš kotaliti proti smeri ure po levem velikem zobniku.

Stvar je v tem, da sta pri kotaljenju enaki dolžini lokov (število zob), pri čemer se manjši zobnik zavrti za velik kot, njegovo središče pa se okrog velikega zobnika zavrti za manjši kot. Točka na obodu malega zobnika opisuje "karkoližeido" - krivuljo pri kotaljenju krožnice po krožnici, ki je matematično opisljiva in jo najdeš tudi na spletu.
Iščeš pa matematično presečišče dveh krivulj, ki ju po velikih zobnikih opisujeta manjša dva.

Iz znanega začetnega zamika za pol zoba in znane razlike polmerov (ena točka na vrhu zoba, druga na dnu med dvema zobema) bi moralo biti presečišče ena točka (oziroma dve - še na drugi strani). Je pa to (x,y) ali (Re,jIm) ali (alfa,beta) oblika rešitve.
Iz znanega presečišča, dveh znanih polmerov in izračunljive razdalje od presečišča do središča velikega zobnika se izračuna še položaj osi manjšega zobnika. In enako še za drug zobnik.

Ja, vem, .

Dodano: Verjetno sem zamočil. Ne iščeš presečišča opisanih krivulj, ampak najprej izračunaš enačbo krivulje po kateri se lahko giblje točka dotika manjših zobnikov (znani polmeri omejujejo področje možnih rešitev, začneš pa z gladkimi valji!!! Šele kasneje začneš upoštevati ozobljenje.). Ker se morata dotikajoča se zobnika vrteti v nasprotno smer, bo rešitev parametrična skupina točk možnih dotikov, kjer se izidejo tudi opisani loki od začetka kotaljenja.
Prvi izračun bo "hud", potem boš samo še števila zob vstavljal.

Dodano2: Začni s štirimi enakimi zobniki (na začetku valji), nato enakima manjšima in šele na koncu z različnima manjšima. Tako boš videl razliko, kaj se vsakič spremeni.

Dodano3: naj bodo zobniki valji. Valj10 se kotali po desnem valju, valj20 pa po levem valju. Ko sta oba v izhodišču, je tudi točka njunega dotika v izhodišču. Nato se oba začneta kotaliti in točka možnega dotika začne opisovati krivuljo, ki hkrati povsem obkroži obe krožnici malih valjev, a z različnima hitrostima v razmerju 20:10. Veljaven je tisti del krivulje, ko sta oba mala valja hkrati zunaj velikih. Nato začneš upoštevati zobe in vrtenje v nasprotni smeri, da dobiš veljavne točke na tej krivulji. Položaj osi zobnika10 ima obliko
((R62+R10)*sin(alfa),((R62+R10)*cos(alfa)),
od zobnika20 pa
((R62+R20)*sin(beta),(R62+R62)-(R62+R20)*cos(beta)). Alfa in beta pa sta povezana z 10 in 20 v eno hudo krivuljo polno sinusov in cosinusov. Vse skupaj pa s krivuljo dotika, ki jo lahko hkrati razdeliš na 10 ali 20 neenakomerno razporejenih delov, da dobiš veljavne točke.

[trot]

Če hočeš da se bodo ujeli, moraš kot med središči zobnikov (kot med črtami, ki povezujejo središča zobnikov) nastavit na pravo vrednost.

Mislim da ni možno z vsakim premerom zobnika sinhronizirat štirih zobnikov.

BTW, zakaj moraš povezati vse štiri? Zakaj ne narediš vmes razmaka. Mislim da če zobnike povežeš tako kot nameravaš, se lahko začnejo zatikati, ker imaš med zobmi vedno neko zračnost ki se počasi nabira preko prenosov, in na zadnje zadeva spet lahko zadane, razen seveda, če boš tudi to zračnost upošteval.

[.]

Brisana vsebina odstranjenega uporabnika.

[jerjur]

Hi,
Če imata velika zobnika enako zob mala pa različno potem imata mala zobnika različne hitrosti...

[Energetik-m]

Ja, Jerjur, imaš prav. Bo bolj enostavno, da jih kar zvari skupaj.

[igo]

[144300]

Konstrukcija ni posrečena, ker že v osnovi niso izpolnjeni vsi pogoji za pravilno delovanje.

[igo]

Kakšni pogoji?
Ni nujno potrebno da se v nekem trenutku vsi možni pari zobnikov stikajo tako, da je najbolj oddaljena točka zoba enega zobnika natanko na sredini med dvema zoboma drugega zobnika.
Če si to mislil.
Lahko sta po dva zasukana za enak delež razdalje med zoboma, a v nasprotni smeri. Razdalja med zoboma je neodvisna od polmera (oziroma zanemarljivo vpliva na prestavno razmerje pri višini zob dosti manjši od polmera).

Upam si trditi, da obstaja vsaj 12 možnih postavitev manjših zobnikov, pri katerih se bo mehanizem vrtel. 1/2 od 20, 1/2 od 10 in malo zaokroženo navzdol.

Naj bosta velika zobnika ves čas zasukana za pol zoba (olajša računanje). Naj se Z10 in Z20 dotikata v istem izhodišču. Nato se Z20 odkotali po desnem zobniku, Z10 pa po levem. Zanimivi pojavi se začnejo dogajati, ko se Z10 prikotali izven desnega, Z20 pa izven levega zobnika.

Nimam časa računati niti postaviti sistema formul, a točke veljavnih dotikov so nanizane precej na gosto.
Od prve naprej vsakič zakotalimo Z10 in Z20 za približno pol zoba v levo. Približno zato, ker se pri tem povečuje kot spoj-osLevega-os10 in zmanjšuje kot spoj-osDesnega-os20. Ta dva kota se odražata v spremenljivem naklonu daljice, ki povezuje osi Z10 in Z20. Vsota kotov štirikotnika iz osi zobnikov je 360 stopinj. Razdalje med osema sosednjih zobnikov se ohranjajo. Parametrična oblika enačb ima za parameter zaporedno stevilko veljavnega spoja.

Vsakomur je jasno, da mehanizem deluje, če sta manjša zobnika enaka in s sodim številom zob (kot pri velikih). Morda bi začel izračun tako, da bi povečeval število zob enega zobnika in računal dogajanje. Tako bi dobil vsaj eno veljavno točko za Z10 in Z20. Ostale so stvar rutine.

[diehart]

Da grem po vrsti.

Krko, če dam središča na krožnico, se zobje še vedno ne ujemajo. Slika v priponki.

V Igorjev post-a se morem še poglobiti.

Trot, ta kot bi seveda rad izvedel. Sem postavil zobnike tako da se približno ujemajo in začrtal kote, v priponki.

Vse skupaj mi vozi zobnik z 20imi zobmi. Mali bi samo pomagal temu, ko gre čez špranjo v velikem zobniku, da se ne bo zatikalo in obrabljalo zob.

Video zobnikov v priponki, za tiste ki trdijo da se zadeva ne premika.

Za Borisov predlog moram še pogledati.

[Energetik-m]

Ups, pa se res. Vzamem nazaj.