www.elektronik.si

[Gklemen]

"preprosta" trigonometrija..

[David92]

Ja, sem opazil takoj ko so mi povedali. Malo sem 'izven sebe' in ne pomislim na stvari, na katere bi moral mislit, kadar rešuje naloge. Takoj ko sem videl da nimamo nobenih velikosti podanih, sem se praktično predal in sel iskat pomoč - bo pa to v opomin za vnaprej, ko bom reševal ostale naloge.

Hvala vseeeno.
LP,
David

[David92]

Spet se mi je zataknilo pri eni nalogi, ki se glasi:

Na kolikšni višini nad ekvatorjem kroži satelit, če ga opazovalec na ekvatorju opazi vsaki 2h točno nad sabo? Satelit kroži vzdol ekvatorja v isti smeri, kot se vrti Zemlja. Zemlja se enkrat zavrti okoli svoje osi v t0 = 23h 56min. Polmer Zemlje je 6400km, g0 = 9.81 m/s^2. (Rešitev: 1257km)

Torej prisel sem do te ključne enačbe:

h = (g0*r0^2) / v(satelita)^2

Ne morem pa izračunat hitrost satelita oz. nevem je. Razmisljal sem takole: Zemlje opravi v 2h pot 3384km (ker ima hitrost 0,47km/s). Če bi satelit krožil po isti tirnici kot Zemlja, bi bilo lahko določit hitrost, ampak Satelit ima širšo tirnico, za radij, ki ga jaz potrebujem zračunat.
Torej sem poksusil enačit:

tZ = tS
s (satelita v 2h) / v (satelita) = s (zemlje v 2h) / v (zemlje)

Vendar imam 2 neznaki na levi strani, tako da mi to tudi ni pomagalo. Sedaj pa mi je zmanjkalo idej. Če ima kdo kakšno idejo.

Bom še poskusil z FI(satelita v 2h) = FI(zemlje v 2h) in tako poskusil nekako zracunat LOK - ki bi predstavljal pot satelita v 2h. To idejo sem pravkar dobil in se bom poigral. Če pa vam kaj pade na pamet, prosim, da mi pomagate.

[igo]

Če gledaš skupne točke, se vse zgodi v dveh urah.
Zemlja se v 2 urah zavrti za 1/12 kroga, satelit pa za 13/12 kroga. Dobiš kotno hitrost obeh, in njuno razmerje Wz:Ws=1:13

Satelit leti na višini, ki ustreza 13-kratni kotni hitrosti Zemlje, pri čemer se pospešek g zmanjšuje glede na višino. Torej je neznanka le še ena.

[David92]

Torej sem sledil tvoj nasvet in gre tako:

Ws = Wz * 13

koren (g0*r0^2) / h^3 = 0.016

h = tretji koren (g0*r0^2) / 0.016^2

ampak tako dobim, da je h = 1156km (brez da odštejem 6400km Zemeljskega radija). Očitno sem se kje zmotil.

[David92]

Se popravljam. Napačno sem zracunal Wz. Jaz sem hotel izracunat z enačbe: koren g0/r0.

Sedaj pa sem poskusil s tole: w = 2*PI / t0 in sedaj dobim rezultat 1242km (tu sem že odštel 6400km radija Zemlje), kar je dovolj blizu rešitvi.

Hvala za pomoč!

[David2204]

Sem rešil nalogo in dobil pravilno rešitev.
Stvar je zelo preprosta:
R1 = 6400km (radij zemlje)
g1 = 9,81m/s^2 (gravitacijski pospešek na površini zemlje)
t1 = 23h 56min (obhodni čas zemlje)
tx = 2h (čas med srečanji s satelitom)
___________
h = ? (iskani podatek, višina orbitiranja satelita nad zemljo)

Začnemo z enačbo za gravitacijski pospešek:

g=GM/R^2

Glede na to, da sta masa zemlje in gravitacijska konstanta v obeh primerih enaka, lahko zapišemo:

g1*R1^2 = gx*Rx^2 (Rx = R1 + h, zaenkrat bom pisal kar Rx zaradi preglednosti)

gx je enak radialnemu pospešku satelita, torej:

gx = vx^2/Rx (vx je hitrost orbitiranja)

Zdaj izrazimo še vx, torej pot satelita v času med srečanji s satelitom. Za pot upoštevamo pa celoten obhod zemlje + tisti del loka, za katerega se je zemlja zasukala.

vx = (2*pi*Rx*(1+tx/t1))/tx

Zdaj pa vse spakiramo v eno formulo in stvar obrnemo tako, da izrazimo Rx:

Rx = ( (g1*R1^2*tx^2)/(4*pi^2*(1+tx/t1)^2) )^(1/3)

Potem izrazimo pa samo še višino:

h = Rx - R1

Dobil sem rezultat 1260km.

[David92]

Potreboval bi pomoč pri naslednji nalogi (Osnove Elektrotehnike). Naloga je osnovna, vendar ze med samimi vajami nisem razumel točen vpliv Električne poljske jakosti ravninske elektrine na krogelno.

Prosil bi tudi koga, ki ve rešit, da doda kratko razlago, zakaj je temu tako.

LP,
David

[David92]

(Bi prosil, ce lahko kdo od Adminov uredi da bi obstajala tipka 'UREDI' v tem Forumu).

Imam se eno nalogo s Potenciali. Formuli imam zapisano takole:
V = (Q / 4*PI*E*r^2) (1/r1 - 1/r0)

Nevem kateri r je r1 in r0 na skici. Če mi kdo tole pojasni, pa mislim, da bi sle ostale naloge.

LP,
David