www.elektronik.si

[frenki]

Iščem kako ne preveč potratno varianto izračuna trenutne vsebine cisterne v obliki posode, kot je na sliki, če so znane mere posode in višina, do katere je napolnjena. Varianta je tabeliranje, ki pa bi se mu izognil, če najdem ustreznejšo rešitev.

Lp, Frenki

[Branez]

Pokonci jo postavi:
P_elipse x V

Samo, če je dolga cisterna, jo je težko voziti pokonci okrog.

[frenki]

Cisterna je dolga cca 4m, tako da bo tvoj predlog malo težje izvedljiv

[miharix]

Wiki pravi, da tako:

[frenki]

Miharix v tvojem primeru gre za ležeč valj, napisano v mojem primeru ne bo prišlo v poštev, ker operiram s posodo prereza v obliki elipse.

[miharix]

Veselo branje: http://mathforum.org/library/drmath/view/55092.html
V = L(a/b)[pi*b^2/2 + (d-b)*sqrt(b^2-(d-b)^2) + b^2*arcsin(d/b-1)]

(če ni pravo pa bom tudi sam poiskal svinčnik, namesto google)

[Bizgec65]

Ali to rabiš zelo točno meritev, enkratno ali večkratno meritev? S tem mislim, za domačo rabo ali...?

[frke]

Preprosto vprašanje, težak odgovor.

Predpostavimo, da je čelo cisterne pravilna elipsa.

V bistvu moraš izračunati površino dela elipse, ki ga odreže vodoravna črta (gladina tekočine) in spodnji del elipse (dno cisterne). To površino pomnožiš z dolžino cisterne in dobiš volument.
Sem malo probal računati, vendar mislim, da ni enostavno.

Mogoče je boljše, da napraviš tablice, saj cisterna ni matematično telo. Kakšna so dovoljena odstopanja?

Tablice lahko izračunaš s pomočjo: https://en.wikipedia.org/wiki/Ellipse#/media/File:Ellipse_construction_-_parallelogram_method.gif

[Branez]

V miharixovo formulo namesto ploščine kroga vstavi ploščino elipse.


Pelipse = Pi * A * B

[Bizgec65]

Rešitev ala Bizgec65

Seveda bi bilo dobro vedeti še ostale mere, potem bi "rezal" na mero.

[frenki]

[matjay]

Solidworks to naredi za šalo.

LP
Matjaz

[webmouse]

[rafaellsi]

Opcija je tudi digitalizacija elipse (elipso razrežeš na trakove). Premečeš formulo x^2/e^2 + y^2/f^2 = 1 in izračunaš širino sredine traku -> površino traku. Integriraš (sešteješ) površine taku .. x L ..... =V.... Napaka zna biti kar precejšna, mogoče jo zmanjšaš tako da površine/volumne računaš od polovice višine (središča elipse) .... Od širine je odvisno koliko bo računanja, pa tudi kaka bo natančnost. Ali je uporabnejša od izdelave tabel, pa ne vem ..

[S53DZ]

Nadaljevanje zgodbe integriranja:

V(h) = 2 * L * dy * (vsota x(y) po i=0 .. (h/dy))

x(y) = a * sqrt((1 - sqr(y/b))
imax = (2*b)/dy
0 <= i <= (imax-1)
y = (i + 1/2) * dy

V(h) = prostornina cisterne do višine h
x(y) = odmik x na višini y
a = x_polos = pol širine
b = y_polos = pol višine
L = dolžina cisterne
dy = y_korak izračuna
h = nivo od spodaj navzgor (-b)

"Integriranje" sem izvedel po koraku dy z začetkom na pol koraka.
Dodano: Excel tabela izračunanih V(h) za podane dimenzije cisterne.